2021長沙理工大學數(shù)學分析研究生參考書目及考試大綱 正文

科目代碼：703 科目名稱：數(shù)學分析
 
一、考試要求
主要考察考生是否掌握了數(shù)學分析的基本概念、基本計算公式、基本方法、和基本技巧，特別是對極限概念的理解，包括連續(xù)、導數(shù)、積分、級數(shù)、一致連續(xù)和一致收斂等基本概念的理解，導數(shù)計算、積分計算、級數(shù)求和的基本計算方法，以及導數(shù)應(yīng)用問題、含參數(shù)積分和反常積分問題的基本計算和分析技巧。
二、考試內(nèi)容 
1、一元函數(shù)和多元函數(shù)的極限、連續(xù)、（偏）導數(shù)和（全）微分、隱函數(shù)（組）求（偏）導 、梯度及其用； 
2、不定積分、定積分、反常積分、含參量積分、重積分、曲線積分、曲面積分及其應(yīng)用； 
3、無窮級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)。 
三、題型與占分比例
試卷滿分為150分，其中：填空選擇或判斷題比例≤15%，計算、討論、分析題占60%～70%，證明題比例≤40%。
四、參考教材
1．《數(shù)學分析》．華東師范大學數(shù)學系編．高等教育出版社，2010，第四版。
2．《數(shù)學分析》．陳紀修,於崇華,金路編著,高等教育出版社，第二版。

長沙理工大學

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