2022年廣東工業(yè)大學(xué)876矩陣分析碩士研究生考研考試大綱 正文

基本內(nèi)容：（300字以內(nèi)）
1、 線性空間和線性映射
1.1線性空間；1.2基變換與坐標(biāo)變換；1.3線性子空間（概念，子空間的交，和，子 空間的直和，補(bǔ)子空間）；1.4線性映射（概念，線性映射的矩陣表示）；
1.5線性映射的值域，核；1.6線性變換的不變子空間；
1.7特征值與特征向量；1.8矩陣的相似對(duì)角形；
2、 矩陣與矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
2.1 矩陣及標(biāo)準(zhǔn)形；2.2初等因子與相似條件；2. 3矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形；
3、 內(nèi)積空間，正規(guī)矩陣，Hermite矩陣
3.1歐式空間，酉空間；3.2標(biāo)準(zhǔn)正交基，Schmidt方法；3.3酉變換和正交變換；3.4 幕等矩陣，正交投影；3. 5正規(guī)矩陣，Schur引理；3. 6 Hermite矩陣，Hermite ~次齊 式；3. 7正定二次齊式，正定Hermite矩陣；
4、 矩陣分解
4.1矩陣的奇異值分解；4. 2矩陣的譜分解；
5、 向量與矩陣范數(shù)
5. 1向量范數(shù)；5.2矩陣范數(shù)；5.3誘導(dǎo)范數(shù)；
題型要求及分?jǐn)?shù)比例：（博士生滿分100分，學(xué)術(shù)學(xué)位、專業(yè)學(xué)位碩士生滿分均150分）
1.填空題50分
2.計(jì)算和證明題100分

廣東工業(yè)大學(xué)

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