2022年南京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)綜合碩士研究生考研大綱及參考書(shū)目

發(fā)布時(shí)間：2021-11-19 編輯：考研派小莉推薦訪問(wèn)：

2022年南京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)綜合碩士研究生考研大綱及參考書(shū)目內(nèi)容如下，更多考研資訊請(qǐng)關(guān)注我們網(wǎng)站的更新！敬請(qǐng)收藏本站，或下載我們的考研派APP和考研派微信公眾號(hào)（里面有非常多的免費(fèi)考研資源可以領(lǐng)取，有各種考研問(wèn)題，也可直接加我們網(wǎng)站上的研究生學(xué)姐微信，全程免費(fèi)答疑，助各位考研一臂之力，爭(zhēng)取早日考上理想中的研究生院校。）

+南京航空航天大學(xué) 研究生
微信,為你答疑,送資源

2022年南京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)綜合碩士研究生考研大綱及參考書(shū)目正文

參考書(shū)目

數(shù)值分析：《數(shù)值分析》（第五版）李慶揚(yáng)等編，清華大學(xué)出版社
常微分方程：《常微分方程》（第三版）王高雄編，高等教育出版社
數(shù)學(xué)綜合（數(shù)值分析和常微分方程各占1/2）

考試大綱

I. 數(shù)值分析
1)緒論
誤差的基本概念，穩(wěn)定性，收斂性及相容性；
2)插值法
插值多項(xiàng)式的存在唯一性，拉格朗日插值、牛頓插值及三次樣條插值多項(xiàng)式；
3)函數(shù)逼近與計(jì)算
最佳一次逼近、最佳平方逼近多項(xiàng)式，曲線擬和的最小二乘法；
4)數(shù)值積分
梯形公式，辛普生公式，柯特斯公式及相應(yīng)的復(fù)化求積公式，龍貝格公式；
5)方程求根
二分法，一般迭代法，牛頓迭代法，弦截法，迭代法的收斂性
6)線性方程組的求解方法
高斯（主元）消去法，向量和矩陣的范數(shù)，矩陣的條件數(shù)，誤差分析，雅克比迭代法，高斯-塞德?tīng)柕ǎǖ氖諗啃裕?br /> 7)常微分方程的數(shù)值解法
改進(jìn)的歐拉公式，龍格-庫(kù)塔公式及二階龍格-庫(kù)塔公式精度分析，單步法的收斂性和穩(wěn)定性。
II. 常微分方程
《常微分方程》是數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課，也是常微分方程學(xué)科本身近現(xiàn)代發(fā)展方向的基礎(chǔ)。考試以經(jīng)典傳統(tǒng)內(nèi)容為主要部分，也包括穩(wěn)定性理論問(wèn)題中的重要內(nèi)容。
具體涉及
1）一階常微分方程的初等解法：分離變量法；常數(shù)變易法；積分因子法等。
2）一階常微分方程解的存在唯一性定理，近似計(jì)算和誤差估計(jì)等。
3）高階常微分方程：常系數(shù)微分方程的解法；非齊次線性微分方程拉普拉斯法，高階微分方程的降階解法等。
4）線性常微分方程組：線性微分方程組的存在唯一性定理；常系數(shù)線性微分方程組的求解等。
5）非線性常微分方程和穩(wěn)定性：穩(wěn)定性的基本概念；相平面；非線性微分方程組的穩(wěn)定性與其線性近似方程組；李雅普諾夫第二方法等

南京航空航天大學(xué)

添加南京航空航天大學(xué)學(xué)姐微信，或微信搜索公眾號(hào)“考研派小站”，關(guān)注[考研派小站]微信公眾號(hào)，在考研派小站微信號(hào)輸入[南京航空航天大學(xué)考研分?jǐn)?shù)線、南京航空航天大學(xué)報(bào)錄比、南京航空航天大學(xué)考研群、南京航空航天大學(xué)學(xué)姐微信、南京航空航天大學(xué)考研真題、南京航空航天大學(xué)專業(yè)目錄、南京航空航天大學(xué)排名、南京航空航天大學(xué)保研、南京航空航天大學(xué)公眾號(hào)、南京航空航天大學(xué)研究生招生）]即可在手機(jī)上查看相對(duì)應(yīng)南京航空航天大學(xué)考研信息或資源。