多項式

1. 數(shù)域

1.1 理解數(shù)域的概念. 1.2 會判別數(shù)集是否是數(shù)域. 2. 一元多項式

2.1 理解一元多項式的概念, 知道多項式次數(shù)的定義. 2.2 掌握多項式的基本運算及運算前后次數(shù)的關(guān)系. 2.3 理解兩個多項式相等的概念. 3. 整除

3.1 掌握多項式的帶余除法. 3.2 理解整除的概念. 3.3 掌握整除的一些基本性質(zhì). 4. 最大公因式

4.1 理解最大公因式的概念及基本結(jié)論. 4.2 掌握求最大公因式的計算方法(輾轉(zhuǎn)相除法).

4.3 理解多項式互素的概念及基本性質(zhì). 5. 因式分解

5.1 清楚不可約多項式的定義及其基本性質(zhì). 5.2 理解因式分解定理. 5.3 理解重因式的概念,會利用導(dǎo)數(shù)判別多項式是否有重因式的方法. 6. 多項式函數(shù)

6.1 理解多項式函數(shù)的概念

6.2 掌握余數(shù)定理. 6.3 理解多項式根(零點)及重根的概念. 6.4 知道根與多項式相等的結(jié)論. 7. 復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解

7.1 清楚代數(shù)基本定理. 7.2 領(lǐng)會復(fù)系數(shù)多項式的因式分解. 7.3 清楚實系數(shù)多項式的共軛復(fù)根問題. 7.4 領(lǐng)會實系數(shù)多項式的因式分解. 8. 有理系數(shù)多項式

8.1 清楚有理系數(shù)多項式與整系數(shù)多項式的關(guān)系. 8.2 理解本原多項式的概念及其基本性質(zhì). 8.3 掌握整系數(shù)多項式有有理根的必要條件. 8.4 掌握 Eisenstein 判別法.

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