2021北京理工大學(xué)信號處理導(dǎo)論專業(yè)研究生考試大綱 正文

826 信號處理導(dǎo)論
一、考試內(nèi)容
1、信號與系統(tǒng)部分
    信號與系統(tǒng)以確定性信號經(jīng)過線性時不變（LTI）系統(tǒng)的傳輸與處理為主線，構(gòu)建起一套基本概念和基本分析與處理方法，從時域到變換域，從連續(xù)到離散，從輸入輸出描述到狀態(tài)空間描述。
    考生應(yīng)掌握如下基本概念、理論和方法:
(1) 信號、系統(tǒng)的基本概念：信號描述及波形運(yùn)算，基本典型信號。系統(tǒng)模型、互聯(lián)及主要特性；
(2) LTI系統(tǒng)的時域分析：卷積積分、卷積和、卷積性質(zhì)與計算。用微分/差分方程描述的因果系統(tǒng)的經(jīng)典解法。零輸入/零狀態(tài)響應(yīng)；
(3) 確定信號的頻譜分析：周期信號的傅立葉級數(shù)及傅立葉變換。非周期信號的傅立葉變換及其性質(zhì)，典型信號的傅立葉變換及其頻譜表示。抽樣定理；
(4) LTI系統(tǒng)的頻域分析：系統(tǒng)頻率響應(yīng)，系統(tǒng)的傅立葉分析法。系統(tǒng)模與相位表示、波特圖。無失真?zhèn)鬏敆l件，理想濾波器；
(5) LTI系統(tǒng)的復(fù)頻域分析：拉氏變換，Z變換。典型信號的變換對。用單邊拉氏變換和Z變換求解微分/差分方程。系統(tǒng)函數(shù)。系統(tǒng)方框圖；
(6) 系統(tǒng)狀態(tài)空間分析：狀態(tài)方程與輸出方程的建立。掌握狀態(tài)方程的一種解法。多輸入－多輸出系統(tǒng)穩(wěn)定性判別。
 
2、數(shù)字信號處理部分
數(shù)字信號處理在全面掌握信號與系統(tǒng)知識的基礎(chǔ)上，針對確定性離散信號構(gòu)建起一套從連續(xù)到離散，從時域到變換域的基本概念和基本分析與處理方法。 
    考生應(yīng)掌握如下基本概念、理論和方法:
(1) 全面掌握信號與系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識；
(2) 離散傅立葉變換（DFT）：DFT定義、性質(zhì)；頻率取樣；用DFT對連續(xù)時間信號逼近；加權(quán)技術(shù)與窗函數(shù)；
(3) 快速傅立葉變換（FFT）：基－2按時間/按頻率抽取的FFT算法；N為復(fù)合數(shù)的FFT算法；分裂基FFT算法；實(shí)序列的FFT算法；快速FFT的應(yīng)用；
(4) 數(shù)字濾波器（DF）：IIR/FIR DF的基本結(jié)構(gòu)；IIR DF的設(shè)計（原理、常用模擬低通濾波器的特性、從模擬濾波器設(shè)計數(shù)字濾波器的方法）；FIR DF的設(shè)計（原理、線性相位FIR DF的特點(diǎn)、窗函數(shù)設(shè)計法和頻率取樣設(shè)計法）；IIR和FIR DF的比較。
 
3、隨機(jī)信號分析部分
（1） 隨機(jī)過程的基本理論：隨機(jī)過程的分類，隨機(jī)過程的概率分布、統(tǒng)計平均、特征函數(shù)，隨機(jī)過程的微分和積分，聯(lián)合隨機(jī)過程，離散時間隨機(jī)過程，復(fù)隨機(jī)過程，高斯（正態(tài)）過程，馬爾可夫過程、馬爾可夫序列、馬爾可夫鏈，泊松過程與維納過程。
（2） 平穩(wěn)隨機(jī)過程（包括連續(xù)時間隨機(jī)過程和離散時間隨機(jī)過程）：嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過程、寬平穩(wěn)隨機(jī)過程、遍歷（各態(tài)歷經(jīng)）隨機(jī)過程、聯(lián)合平穩(wěn)隨機(jī)過程，平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度的關(guān)系及性質(zhì)，互相關(guān)函數(shù)與互功率譜密度的關(guān)系及性質(zhì)，有理功率譜密度分解，白噪聲、熱噪聲、色噪聲。
（3） 隨機(jī)信號通過（連續(xù)時間與離散時間）線性系統(tǒng)的分析：時域分析方法，頻域分析方法(含拉氏變換、Z變換方法)，白化濾波器，等效噪聲帶寬，線性系統(tǒng)輸出端隨機(jī)信號的概率密度計算，線性系統(tǒng)輸出信噪比計算。
（4） 窄帶隨機(jī)過程：限帶隨機(jī)過程與窄帶隨機(jī)過程概念，解析過程及其性質(zhì)，窄帶隨機(jī)過程的表達(dá)式及其性質(zhì)，窄帶高斯隨機(jī)過程包絡(luò)與相位的概率分布、統(tǒng)計特性，正弦型信號與窄帶高斯隨機(jī)過程之和的包絡(luò)與相位的概率分布。
（5） 隨機(jī)信號通過非線性系統(tǒng)的分析：無記憶性非線性系統(tǒng)輸出概率密度計算方法，無記憶性非線性系統(tǒng)輸出自相關(guān)函數(shù)計算方法（直接法、特征函數(shù)法、Price定理、級數(shù)展開法等），隨機(jī)信號通過典型有記憶非線性系統(tǒng)的分析，無記憶性非線性系統(tǒng)輸出信噪比計算。
 
二、考試要求
（1） 信號與系統(tǒng)部分要求考生必須作答；
（2） 數(shù)字信號處理部分和隨機(jī)信號分析部分考生只能選擇其中一個部分作答，不可以同時作答這兩個部分。
 
三、題型及分?jǐn)?shù)分布
第一部分簡答題，第二部分綜合題。
信號與系統(tǒng)部分占信號處理導(dǎo)論總分值的60%（約90分）。數(shù)字信號處理部分和隨機(jī)信號分析部分均占信號處理導(dǎo)論總分值的40%（約60分）。
 
四、參考書目
1、信號與系統(tǒng)（第三版），曾禹村，張寶俊等，北京理工大學(xué)出版社。 
2、數(shù)字信號處理（修訂版）（第1—5章），王世一，北京理工大學(xué)出版社。
3、隨機(jī)信號分析，朱華、黃輝寧、李永慶、梅文博. 北京理工大學(xué)出版社，2002年出版
 
  

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