專業(yè)： 0252 應用統(tǒng)計           學院：  理學院
 
一、考試的總體要求
 
要求考生具有熟練的運算、分析問題和解決問題的能力。答題務必書寫清晰， 過程 必須詳細，應注明物理量的符號和單位。不在試卷上答題。
二、考試形式與試卷結構
 
（一）答卷方式：閉卷，筆試
（二）答題時間： 150 分鐘
（三）總分： 100 分
（四）考試題型及分值
 

題型	簡答題	計算題	綜合題
分值	30 分	30 分	40 分

三、考試內容及所占分值
 
（一） 事件與概率（5～ 10 分） 1.考核知識點
隨機事件與樣本空間； 事件之間的關系與運算； 概率的定義； 概率的基本性質； 條 件概率； 概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式； 事件的獨立性的概念；
伯努利概型及其計算。
2.考核內容
（1） 理解隨機事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關系與運算。
（2） 了解概率的定義，掌握概率的基本性質和應用這些性質進行概率計算。
（3） 理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式，貝葉
斯公式，以及應用這些公式進行概率計算。
（4） 理解事件的獨立性概念，掌握應用事件獨立性進行概率計算。

（5） 掌握伯努利概型及其計算。
 
（二） 離散型隨機變量（ 5～ 10 分） 1.考核知識點
隨機變量的概念； 離散型隨機變量的分布律及其性質； 二項分布、泊松分布、指數(shù)
分布； 離散型隨機變量的數(shù)字特征。
2.考核內容
（1） 理解隨機變量的概念； 離散型隨機變量的分布律及其性質。
（2） 掌握二項分布，泊松分布，指數(shù)分布。
（3） 會求離散型隨機變量的數(shù)字特征： 數(shù)學期望和方差的概念、性質及計算。
 
（三） 連續(xù)型隨機變量（5～10 分） 1.考核知識點
連續(xù)型隨機變量的概率密度及其性質； 正態(tài)分布，均勻分布； 二維隨機變量及其分
布； 連續(xù)性隨機變量的數(shù)字特征； 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布。
2.考核內容
（1） 了解連續(xù)型隨機變量的概率密度及其性質，二維隨機變量的概念； 二維隨機 變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質； 二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律及其性質； 二維連續(xù)
型隨機變量的聯(lián)合概率密度及其性質，并會用它們計算有關的事件的概率。
（2） 了解二維隨機變量邊緣分布和條件分布； 均勻分布和正態(tài)分布。
（3） 理解隨機變量獨立性的概念，掌握應用隨機變量的獨立性進行概率計算。
（4） 會求連續(xù)性隨機變量的數(shù)字特征： 數(shù)學期望（均值）和方差的概念、性質及 計算，兩個獨立隨機變量的簡單函數(shù)的分布。
（四） 大數(shù)定律與中心極限定理（5～10 分）
1.考核知識點
四個常用的大數(shù)定律； 隨機變量序列的兩種收斂性； 林德伯格一列維定理（獨立同 分布的中心極限定理）和列莫弗一拉普拉斯定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布） 。
2.考核內容
（1） 服從大數(shù)定律的定義。

（2） 四個常用大數(shù)定律的內容及應用。
（3） 隨機變量序列的兩種收斂性的概念及其關系。
（4） 獨立同分布中心極限定理： 林德怕格一列維定理（獨立同分布的中心極限定 理）和列莫弗一拉普拉斯定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布） 。
（五） 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念（ 10～ 15 分）
1.考核知識點
總體和樣本、樣本的聯(lián)合分布； 統(tǒng)計與樣本的數(shù)字特征； 正態(tài)總體的樣本均值、樣 本方差的分布； 三個重要抽樣分布（ χ2  分布、 t 分布、 F 分布）的定義及其簡單性質。
2.考核內容
（1） 理解數(shù)理統(tǒng)計的基本概念：總體，個體，樣本，簡單隨機樣本，樣本值，樣
本容量，統(tǒng)計量； 正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差分布的有關定理。
（2） 掌握樣本均值，樣本方差和樣本矩的計算，了解分布函數(shù)與直方圖的作法。
（3） 了解三個重要分布： χ2  分布、 t 分布、 F 分布的定義及其簡單性質， 了解常 用概率分布分位數(shù)的概念，并會查表求分位數(shù)。
（六） 點估計（ 10～15 分）
1.考核知識點
參數(shù)的矩估計法的基本思想及矩估計量的求法； 參數(shù)的極大似然估計法的基本思想 及極大似然估計的求法； 點估計的評價標準（無偏性， 有效性， 一致性） ；參數(shù)的區(qū)間 估計方法。
2.考核內容
（1） 理解參數(shù)點估計的概念及兩種點估計法的基本思想，熟練掌握求點估計的兩 種方法：矩估計法（一階，二階）與極大似然估計法。
（2） 了解估計量的評價標準（無偏性，有效性，一致性），知道總體均值和方差 的無偏估計。
（3） 理解區(qū)間估計的概念，掌握區(qū)間估計的計算步驟，會求單個正態(tài)總體的均值 與方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值與方差比的置信區(qū)間。

（七） 假設檢驗（ 5～10 分）
1.考核知識點
假設檢驗的基本思想和基本概念： 原假設及備擇假設、檢驗水平、兩類錯誤； 假設 檢驗的一般步驟； 正態(tài)總體的參數(shù)檢驗（單個總體均值和方差的檢驗， 兩個正態(tài)總體的
均值差和方差比的假設檢驗） 。
2.考核內容
（1） 理解假設檢驗的基本思想，知道假設檢驗可能產生的兩類錯誤，掌握假設檢
驗的基本步驟；
（2） 掌握一個正態(tài)總體均值與方差和兩個正態(tài)總體均值差與方差比的假設檢驗方 法；
（3） 了解關于總體分布的假設檢驗方法——χ2  檢驗法。
 
（八） 方差分析（ 5～10 分） 1.考核知識點
方差分析的基本思想和基本概念。
2.考核內容
（1） 理解方差分析和回歸分析的基本思想； 方差分析的基本假定。
（2） 掌握單因素方差分析問題的解法。
 
（九） 線性回歸分析（ 5～ 10 分） 1.考核知識點
回歸分析與相關分析； 線性回歸分析的基本假定； 最小二乘估計； 顯著性檢驗。
2.考核內容
（1）理解回歸分析與相關分析。
（2） 掌握一元線性回歸分析的估計和檢驗； 多元線性回歸分析的估計和檢驗。
 
（十）  自變量選擇（5～ 10 分） 1.考核知識點
全模型與選模型； 自變量選擇準則； 自變量選擇方法。

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