2022年南京航空航天大學(xué)工程力學(xué)綜合碩士研究生考研大綱及參考書目 正文

工程力學(xué)綜合考試大綱
一、振動(dòng)基礎(chǔ)部分（占50%）
（一）參考書目
1.《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》，胡海巖主編，北京航空航天大學(xué)出版社，2010年。
（二）考試大綱
1．單自由度系統(tǒng)振動(dòng)
（1）單自由度系統(tǒng)振動(dòng)方程的建立方法
（2）無阻尼單自由度系統(tǒng)自由振動(dòng)
初始擾動(dòng)引起的自由振動(dòng)，簡諧振動(dòng)及其特征，彈簧與阻尼器的串聯(lián)與并聯(lián)。
（3）有阻尼單自由度系統(tǒng)自由振動(dòng)
阻尼比、阻尼振動(dòng)頻率、振幅對數(shù)衰減率等基本概念。過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼系統(tǒng)解的基本形式。
（4）簡諧力激勵(lì)下的受迫振動(dòng)
簡諧力激勵(lì)下受迫振動(dòng)解的基本形式，穩(wěn)態(tài)振動(dòng)響應(yīng)的幅頻特性、相頻特性，共振的基本概念。
（5）振動(dòng)隔離的基本概念
絕對運(yùn)動(dòng)傳遞率、相對運(yùn)動(dòng)傳遞率、力的隔離、振幅的隔離
（6）瞬態(tài)激勵(lì)下的振動(dòng)分析
單位脈沖響應(yīng)函數(shù)、頻響函數(shù)、傳遞函數(shù)的基本概念。
2．多自由度系統(tǒng)振動(dòng)
（1）多自由度系統(tǒng)振動(dòng)方程的建立方法
剛度影響系數(shù)、柔度影響系數(shù)的基本概念，Lagrange方程建立運(yùn)動(dòng)微分方程的方法
（2）多自由度無阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)
固有振動(dòng)解的基本形式，固有頻率、固有振型的基本概念。固有振型的加權(quán)正交性，運(yùn)動(dòng)的耦合與解耦。自由振動(dòng)的響應(yīng)的求解。
（3）無阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)
動(dòng)剛度矩陣、頻響矩陣的振型展開式及其元素的含義，頻響函數(shù)、共振與反共振、脈沖響應(yīng)函數(shù)等概念及有關(guān)特性，無阻尼系統(tǒng)受迫振動(dòng)響應(yīng)求解的頻域法、時(shí)域法等分析方法。
（4）比例阻尼及一般粘性阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)
比例阻尼的一般形式，比例阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)及受迫振動(dòng)的求解方法。一般粘性阻尼系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述方法。
3．連續(xù)體振動(dòng)
（1）彈性桿、軸的縱向振動(dòng)微分方程及常見的邊界條件。
（2）梁的橫向運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程及常見邊界條件。
二、彈性力學(xué)部分（占50%）
（一）參考書目
《彈性力學(xué)簡明教程》（第五版）,徐芝綸 主編，高等教育出版社，2018年
（二）考試大綱
1. 彈性力學(xué)的基本概念
外力的及其應(yīng)力、應(yīng)變、位移等定義。
2. 彈性力學(xué)的基本假設(shè)
彈性力學(xué)的五個(gè)基本假設(shè)。
3．兩類平面問題
兩類平面問題抽象模型、工程背景、及應(yīng)用領(lǐng)域。
4. 平衡微分方程 
彈性力學(xué)平面問題的平衡方程的推導(dǎo)和特性。
5. 幾何方程
推導(dǎo)彈性力學(xué)平面問題的幾何方程，建立彈性體位移與應(yīng)變之間的聯(lián)系。
6. 物理方程      
廣義HOOKE定律及其兩種表達(dá)形式。
7. 邊界條件
兩類邊界條件的表達(dá)式。
8．圣維南（Saint Venant）原理
圣維南（Saint Venant）原理提出的背景，其應(yīng)用方法。
9. 一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)
通過彈性體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的討論，得到彈性體內(nèi)最大主應(yīng)力表達(dá)式。
10. 位移法求解平面問題     
了解位移法求解平面問題的過程
11. 應(yīng)力法求解平面問題  相容方程
應(yīng)力法求解平面問題的基本步驟；相容方程的引出過程，相容方程的不同形式；相容方程的物理意義，不同形式的相容方程的內(nèi)涵及與基本方程之間的關(guān)系。
12. 應(yīng)力函數(shù)
13.逆解法和半逆解法 · 多項(xiàng)式解
兩種解法的思路；逆解法的多項(xiàng)式解。
14. 狹矩形梁的純彎
涉及按應(yīng)力求解的例子，理解邊界條件的運(yùn)用，尤其是Saint Venant原理的運(yùn)用。
15. 簡支梁受均布載荷
按應(yīng)力求解半逆解法的典型例子。主要理解半逆解法的思路、步驟。
16. 極坐標(biāo)下的平衡方程、幾何方程和物力方程
建立極坐標(biāo)下彈性力學(xué)的平面問題的平衡方程、幾何方程、物理方程。
17. 極坐標(biāo)下的應(yīng)力函數(shù) · 相容方程
推導(dǎo)極坐標(biāo)下彈性力學(xué)的平面問題的相容方程。
18. 應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換式
建立直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)下的變換關(guān)系。
19. 軸對稱應(yīng)力和位移
極坐標(biāo)下彈性力學(xué)的平面問題的軸對稱問題的基本方程。
20. 圓環(huán)或圓筒受均布壓力
極坐標(biāo)下彈性力學(xué)的平面問題的重要范例—Lame解答。
21. 圓孔的孔口應(yīng)力集中
理解孔口邊應(yīng)力集中現(xiàn)象，求解思路，了解孔口應(yīng)力集中問題中的的特例Kirsch解答。

南京航空航天大學(xué)

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